مهندس الکترونیک

خب اول ببینیم این زتویه دو بردار یعنی چی اصلا ؟ 

بچه ها یه بردار می شه x دوبردار هم می شه 2x 

روابط هم cos , sin , tag, cot , csc, scs هست

کلا ما برای سه تا از این مفهوم ها زاویه دو بردار رو می گیم 

برای تانژانت ، کسینوس و سینوس ...

می مونه کتانژانت و کسکانت و سکانت ! 

خب تکلیف csc و سکانت و کتانژانت هم که معلومه ! اینا می شن معکوس روابطی که بالا می گیم 

خب ! 

حالا روابط : 

Sin 2x =2sinxcosx

Tag 2x =2tanx/1_tag^2

و کسیونوس ۲x رو می شه به چند حالت نوشت : 

 Cos 2x = cosx^2_sinx^2

Cos2x =cos^2x_1

Cos2x =1_2sin^2x

قسمت فیثاغورس از روابط بدست اوردن وتر فیثاغورس که ضلع اول به توان ۲ +ضلع دوم به توان ۲ مساوی است با یک بدست اومده . 

این قسمت سه تا فرمول اصلی داره اول این که 

Sinبه توان ۲ به علاوه cos به توان ۲ همواره برابر یک است 

Cscبه توان دو منها ی cot به توان ۲ برابر است با یک 

و secبه توان ۲ منهای tanبه توان ۲ برابر است با یک 

برای حفظ کردن راحت تر دقت کنید فقط فرمول اول مثبته و دو تا فرمول بعدی منهاست .

و دقت کنید که cscو cot هر دوتاشون با ک شروع می شن و secو تانژانت بدون ک ! پس اونایی که با ک هستند توی یه فرمول . اونایی که بدون ک هستند توی یه فرمول دیگه . 

یه دایره رو توی محور xو y تصور کنید که مرکزش روی نقطه(0،0) هست و به چهار قسمت مساوی تقسیم شده . محور xمی شهcosو محور y می شهsin. 

زاویه صفر درجه میفته روی نقطه (1,0) و زاویه ۹۰ درجه یا pi/2میفته روی نقطه (0,1) و زاویه ۱۸۰ یا pi میفته روی نقطه(0 ،1_) . زاویه ۲۷۰ درجه یا 3pi/2 میفته روی (1_،0) 

تانژانت رو باtg یا tanنشون می دن و برابره با sin به روی cos 

کتانژانت رو با cotیا cotg نشون می دن و برابره با cos به روی sin 

تانژانت و کتانژانت معکوس همند پس تانژانت برابره با یک به روی cotو کتانژانت برابره با یک به روی تانژانت

دو تا مفهوم cscکسکانت و سکانت هم این طوری تعریف می شن 

Cscبرابره با یک به روی sin یا معکوس سینوس 

و secبرابره با یک به روی cosیا معکوس cos 

من خیلیا رو دیدم که با فرمول های مثلثاتی مشکل دارن و فکر می کنن که خیلی فرمول های پیچیده و سختی هست ولی بچه ها مثلثات و فرمول های مثلثاتی فوق العاده راحته....

کلا ۹ تا قسمته ! که اگر هر قسمت رو کلی حفظ کنید فقط کافیه اسم اون قسمت بیاد ، کلش به یادتون می مونه...

قسمت اولش فرمول های پایه ست ، قسمت دومش فیثاغورسه . 

قسمت سومش زوایه دو بردار یعنی به جای یه xاگر بشه 2x 

قسمت چهارمش جمع و تفاضل دو زاویه s+t یا s_t

قسمت پنجمش تبدیل ضرب به جمعه sinx.cosy رو چطوری راحت ترش کنیم ؟ 

قسمت ششم بر عکس تبدیل جمع به ضربه sin s _sint رو چطوری به صورت ضرب در بیاریم؟

قسمت هفتم زاویه سه برداره مثلا به جای x باشه 3x

قسمت هشتم مقادیر توابع مثلثاتی معروف 

قسمت نهم برد و دامنه است ! 

ما دونه دونه اینا رو می گیم و حفظ می کنیم . و می گیم چطوری حفظ بشه !